一个离散时间动力系统与蚊群种群的演化代数

近来，基于常微分方程组的连续时间动力系统被用于研究蚊群种群。本文将考虑由蚊群种群的演化二次算子生成的离散时间动力系统，并证明该系统有两个不动点，这些不动点在系统参数满足某些条件时为鞍点。我们构造了一个演化代数，取其结构常数矩阵等于该二次算子在不动点处的雅可比矩阵。研究了该演化代数对应的演化算子的幂等元、绝对幂零元、单性性质以及一些极限点。我们给出了结果的若干生物学解释。