性染色体代数及其关联的离散时间动力系统

本文研究作为伴性基因遗传代数模型的性染色体代数所关联的离散时间动力系统。我们证明性染色体代数类与通常研究的其它非结合代数（李代数、交错代数、约当代数、结合幂代数）互不相交。对每个性染色体代数，借助映射 $x\mapsto\frac{1}{2}x^{2}$，关联一个演化算子 $W$，给出出生阶段子代群体的状态，然后由 $W$ 我们定义算子 $V$，给出遗传类型的频率分布。我们研究由这两个算子生成的离散时间动力系统，特别地证明平衡点的各种稳定性概念在从 $W$ 到 $V$ 的过渡中得以保持。此外，对于由二等位性染色体致死基因所致遗传疾病关联的演化算子，我们给出动力系统不动点与极限点的完整分析。