Terrell 矩形分布刻画的一个离散类比
概率论
2022-05-31 v1 其他统计学
摘要
George R. Terrell (1983, Ann. Probab., vol. 11(3), pp. 823--826) 证明了来自容量为二的随机样本的有序对的皮尔逊相关系数的最大值不超过二分之一，且等号仅当分布为矩形（某区间上的均匀分布）时取得。本文证明了离散情形同样成立，即相关系数仅对离散矩形（某有限格点上的均匀分布）分布取得其最大值。MSC： Primary 60E15; 62E10; Secondary 62G30。关键词与短语：离散矩形分布；次序统计量；Hahn 多项式；皮尔逊相关系数。
引用
@article{arxiv.2205.14360,
title = {A discrete analogue of Terrell's characterization of rectangular distributions},
author = {Nickos Papadatos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.14360},
year = {2022}
}
备注
13 pages