交错符号矩阵的有向图结构
组合数学
2019-03-21 v1
摘要
我们在交错符号矩阵的集合中引入一种新的有向图结构。这包括对称群的 Bruhat 图（Bruhat 序）作为一个子图（子偏序集）。Drake-Gerrish-Skandera（2004, 2006）利用置换单项式的全非负性（TNN）和无减 Laurent（SFL）表达式给出了 Bruhat 序的刻画。借助我们的有向图，我们从两方面推广了他们的思想：第一，从置换到交错符号矩阵；第二，-类比（我们称之为 TNN 和 SFL 性质）。作为副产品，我们利用 Dodgson 行列式凝聚得到了一种新的置换统计量，即有号大格拉斯曼统计量。
引用
@article{arxiv.1903.08338,
title = {A directed graph structure of alternating sign matrices},
author = {Masato Kobayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.08338},
year = {2019}
}
备注
27 pages