计算受驱非线性振子有效哈密顿量的图解方法
量子物理
2024-12-25 v2
摘要
在这项工作中，我们提出了一种计算受驱非线性振子有效哈密顿量的新图解方法。我们方法的核心是在相空间中发展的自洽微扰展开，其建立了图与代数之间的直接对应。每个图对应一个哈密顿量项，其前置因子如同费曼图中的那样，涉及对拓扑等价图的简单计数。利用我们图解方法的算法简洁性，我们提供了一个现成可用的计算机程序，可生成任意阶的有效哈密顿量。我们展示了我们的方案与现有微扰方法(如Schrieffer-Wolff方法)的一致性。此外，在极限下，我们从结果中恢复了经典谐波平衡方案。我们的方法有助于理解量子系统中的动态控制，并达到了推进未来量子信息处理器所必需的精度。为展示其价值与通用性，我们分析了超导电路领域的五个例子。包括三腿薛定谔猫的哈密顿量稳定化实验方案、超导电路实验中能量重整化现象的建模、受驱transmon中多光子共振的全面表征、电感分流transmon电路的提案，以及受驱振子中经典超次谐波分岔的表征。最后，我们通过与实验数据和精确Floquet数值对角化比较，对我们方法的性能进行了基准测试。
引用
@article{arxiv.2304.13656,
title = {A diagrammatic method to compute the effective Hamiltonian of driven nonlinear oscillators},
author = {Xu Xiao and Jayameenakshi Venkatraman and Rodrigo G. Cortiñas and Shoumik Chowdhury and Michel H. Devoret},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.13656},
year = {2024}
}