轴对称旋转流表面波的深水闭合模型

我们考虑在具有纯方位速度的稳态轴对称流自由表面上线性重力波的传播。我们提出了一组适用于深水极限的表面波二维控制方程。这些方程来自自由表面的闭合条件，该条件将流体内部的二维 Euler 方程简化为仅应用于自由表面的二维方程组。由于该闭合条件并非严格推导得出，我们通过与涡流（包括 Lamb-Oseen 涡）的三维完整计算进行比较，对其进行了数值验证。本文提出的模型克服了现有模型的三个局限性，即：不限于势基流；不假设基流具有平坦的自由表面；且不需要在控制方程中使用无穷阶微分算子（如 $\tanh(\nabla)$）。该模型可应用于基流自由表面显著变形的快速旋转（大 Froude 数）情况。由于该模型仅包含有限阶导数，因此很容易进行标准数值研究。