离散随机变量的德布鲁因恒等式
信息论
2017-08-22 v1 math.IT
概率论
量子物理
摘要
我们讨论“分束器加法”运算的性质，该运算提供了定义在非负整数上的随机变量的一种非标准缩放卷积。我们利用生成函数给出了分束器加法作用的简单表达式。借此，我们给出热方程与德布鲁因恒等式的自包含且纯经典的证明，该证明适用于其中一个变量为几何分布的情形。
引用
@article{arxiv.1701.07089,
title = {A de Bruijn identity for discrete random variables},
author = {Oliver Johnson and Saikat Guha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.07089},
year = {2017}
}
备注
9 pages, shorter version submitted to ISIT 2017