基于持续同调的瞬态阵风遭遇循环视角
流体动力学
2024-11-20 v1
摘要
大幅度阵风遭遇表现出一系列分离流现象，使其难以用传统空气动力学工具刻画。本文提出一种阵风遭遇的动力学系统方法，将流视为状态空间中的循环（或闭合轨迹）。我们假定该循环拓扑，即其形状与结构，提供了流的紧凑描述，并可用于识别动力学以简单、直观方式演化的坐标。为演示此思想，我们考虑横向阵风遭遇的流场测量。对数据集中每种情形，我们使用持续同调（一种识别点云数据中孔洞的工具）刻画流的全状态动力学，并利用非线性自编码器将动力学变换至降阶空间。关键的是，我们约束自编码器以保留原动力学中拓扑相关特征，即持续同调所识别的那些特征。利用此方法，我们能将六次独立阵风遭遇变换至三维潜空间，其中每次阵风遭遇简化为一个简单圆，并可由其重建原始流。该结果表明，拓扑可指导建立强横向阵风遭遇的低维状态表示，这是朝向翼型-阵风相互作用建模与控制的关键一步。
引用
@article{arxiv.2306.15829,
title = {A cyclic perspective on transient gust encounters through the lens of persistent homology},
author = {Luke Smith and Kai Fukami and Girguis Sedky and Anya Jones and Kunihiko Taira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.15829},
year = {2024}
}