Ball-Chiu 顶点的协变表示

在非阿贝尔规范理论中，三胶子顶点函数包含重要的结构信息，特别是关于红外发散的信息，并且也是 Schwinger-Dyson 方程的基本组成部分。人们已投入大量精力分析其一般结构，并在单圈水平上使用各种方法进行了许多显式计算。在此，我们利用弦启发形式主义统一了标量、旋量和胶子圈对单圈顶点的贡献计算，从而在所有情况下都得到了极其紧凑的表示。该顶点是在完全离壳且维数延拓的形式下计算的，因此可用作高阶圈计算的构建模块。我们发现，最初为在壳情况推导的 Bern-Kosower 圈替换规则在离壳情况下同样成立。我们解释了该表示结构与低能有效作用量的关系，并建立了其与顶点标准 Ball-Chiu 分解的精确联系。这也使我们能够预测，该分解中完全反对称系数函数$S$的消失并非单圈层面的偶然现象，而是会持续到更高圈阶。Binger 和 Brodsky 发现的求和规则导致了$N=4$超杨 - 米尔斯 (SYM) 理论中单圈顶点的消失，在本方法中，该规则与世界线超对称性相关。