关于零模式谱的一个反例

一个 $n\times n$ 零模式 $S$（即元素为 $*$ 和 $0$ 的矩阵），如果将 $*$ 替换为域 $F$ 中的非零元素后所得矩阵的特征多项式能够实现任意 $n$ 次首一多项式 $f$，则称 $S$ 相对于域 $F$ 是谱任意的。我们构造了一个 $n\times n$ 零模式，它相对于 $\mathbb{C}$ 是谱任意的，并且有 $2n-1$ 个非零元素。