随机图连通分支期望个数的连续性界：一种传染病模型
概率论
2019-12-13 v1 组合数学
摘要
我们考虑一种基于 Ross [Journal of Applied Probability, 18, 309-315 (1981)] 提出的随机图的传染病随机网络模型。群体成员占据图的节点，每个成员与其所占据节点通过边相连的其他节点上的成员接触。我们证明，为使传染病扩散至整个群体而需要初始感染的人数的期望值（由随机图的连通分支期望个数给出）在随机图底层概率分布下是利普希茨连续的。我们还获得了相关利普希茨常数的显式界。我们通过称为优超流的技术证明此连续性界，该技术为获得舒尔凹函数的紧连续性界提供了通用方法。为建立最优利普希茨常数的界，我们运用了 Mills 比的性质。
引用
@article{arxiv.1912.05599,
title = {A continuity bound for the expected number of connected components of a random graph: a model for epidemics},
author = {Koenraad Audenaert and Eric P. Hanson and Nilanjana Datta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05599},
year = {2019}
}
备注
11 pages, 3 figures