勒让德猜想与安德烈卡猜想的一个条件证明

Madieyna Diouf

勒让德猜想与安德烈卡猜想的一个条件证明

综合数学 2019-03-05 v3

作者: Madieyna Diouf

摘要

勒让德猜想在一个多世纪里一直抗拒分析，即便在黎曼假设之下也是如此。我们提出一种对先前结果的显著改进，将假设大幅减弱为一个更为温和的命题，称为奇偶性猜想。设 $p_n$ 与 $p_{n+1}$ 为两个连续的奇素数，设 $m$ 为它们的中点并一次性固定。猜想：对每个在区间 $(p_n, m]$ 中的整数 $m_i$ ，不超过 ${m_i}^2$ 的 $p_n$ 的最大倍数均为奇数。主要结果：我们证明奇偶性猜想蕴含勒让德猜想与安德烈卡猜想。

关键词

勒让德猜想安德烈卡猜想奇偶性猜想连续素数条件证明

引用

@article{arxiv.1810.02191,
  title  = {A conditional proof of Legendre's Conjecture and Andrica's conjecture},
  author = {Madieyna Diouf},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.02191},
  year   = {2019}
}

备注

In v3, we have reduced a difficult problem, that is the difference between two consecutive primes, to a much simpler problem where the focus is not in the gap or location of these primes, but simply in whether some particular numbers are even or odd

勒让德猜想与安德烈卡猜想的一个条件证明

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关键词

引用

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