神经元电导确定的反问题的一种计算方法
数值分析
2020-09-29 v2 数值分析
摘要
Alan Hodgkin 和 Andrew Huxley 著名的神经元电导模型的推导依赖于使用巨乌贼神经元收集的实验数据。显然，实验上确定神经元的电导是困难的，尤其在存在空间和时间异质性的情况下。此外，有理由预期不同物种之间甚至同一物种不同类型神经元之间存在差异。从一种神经元确定电导并不能保证其普遍适用。我们处理如下反问题：在给定电压数据的情况下，以计算方式确定具有非均匀分布的电导。在电缆方程的较简单设定中，我们考虑 Landweber 迭代——一种用于识别单分支或树状结构中非均匀空间和时间离子分布的计算技术。在此，我们提出并（通过数值）研究一种迭代格式，其在每一步中数值求解两个偏微分方程。我们提供了若干数值结果，表明该方法能够根据电压信息捕捉正确的电导，即便对于含噪数据亦如此。
引用
@article{arxiv.1810.05887,
title = {A Computational Approach for the inverse problem of neuronal conductances determination},
author = {Jemy A. Mandujano Valle and Alexandre L. Madureira and Antonio Leitão},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05887},
year = {2020}
}