党派巧克力游戏的完全解
组合数学
2023-10-23 v1
摘要
偏序集取走游戏（Poset Take-Away games）类包含许多有趣且困难的游戏。在 维正象限（原点为偏序集底部）上进行的游戏产生了 nim、wythoff 的 nim 和 chomp。这些是非党派游戏。我们受 chomp 及近期的巧克力条版本启发引入了一种党派游戏。我们的游戏在带有交替口味块（或棋盘格）的巧克力条上进行。我们通过证明该游戏等价于蓝-红 hackenbush 串来求解。这一等价性证明了游戏的值是数，并给出了当存在多于一条巧克力条时最优玩法的算法。棋盘格解释引出了许多自然问题。
引用
@article{arxiv.2310.13559,
title = {A complete solution for the partisan chocolate game},
author = {Tomoaki Abuku and Hikaru Manabe and Richard J. Nowakowski and Carlos P. Santos and Koki Suetsugu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.13559},
year = {2023}
}
备注
21 pages, 9 figures