一个完备且可操作的测量锐度资源理论

我们为有限维正算子值测度(POVMs)构造了一个锐度资源理论，其中锐度不增操作由量子预处理信道以及与所有元素均正比于恒等算符的 POVMs 的凸混合给出。作为锐度资源理论所要求的，我们证明了我们的理论具有极大的（即锐利的）元素，它们彼此等价，且与允许可重复测量的 POVMs 集合重合。在极大元素中，传统的非简并可观测量被刻画为规范者。更一般地，我们用一类单调量来量化锐度，表达为给定 POVM 与任意参考 POVM 之间的 EPR--Ozawa 关联。我们证明，一个 POVM 能通过锐度不增操作变换为另一个，当且仅当相对于所有单调量前者比后者更锐。因此，我们的锐度资源理论是完备的，意指所有单调量的比较提供了两个 POVM 间存在锐度不增操作的充要条件；并且是可操作的，意指所有单调量在原理上均可实验获取。