所有三维晶格的晶格等距空间的完备连续映射
计算几何
2021-09-24 v1 度量几何
摘要
本文将从最近获得的晶格等距空间（LISP）的完备连续映射扩展到实用的三维情形。周期三维晶格是欧几里得三维空间中基向量所有整数线性组合构成的无限集合。受以刚性形式确定的晶体结构所驱动，我们研究在刚体运动或等距（即平移、旋转和反射的复合）意义下的晶格。所得空间 LISP 由无穷多等距晶格类组成。在三维中，我们用六个坐标参数化此连续空间 LISP，并引入满足度量公理且对所有扰动连续的新度量。该参数化有助于首次可视化来自剑桥结构数据库的数十万真实晶体晶格。
引用
@article{arxiv.2109.11538,
title = {A complete and continuous map of the Lattice Isometry Space for all 3-dimensional lattices},
author = {Matthew Bright and Andrew I Cooper and Vitaliy Kurlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.11538},
year = {2021}
}
备注
26 pages, 7 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2109.10885