椭球统计模型与Shakhov BGK模型的比较与统一
流体动力学
2015-05-08 v2
摘要
椭球统计模型（ES模型）和Shakhov模型（S模型）是为了修正原始BGK模型的普朗特数而构建的，通过修改应力和热流。即使在连续流区域，两个模型都能给出具有正确普朗特数的相同Navier-Stokes方程，但它们对碰撞项的修改在非平衡过渡流区域可能具有不同的动力学效应。通过引入一个自由参数，可以开发一个结合ES模型和S模型的广义动力学模型，这个新模型在连续流区域也能得到正确的Navier-Stokes方程，但通过调整新的自由度具有丰富的动力学效应。为了验证广义模型，基于统一气体动力学格式（UGKS）开发了该新模型的数值方法。测试了自由参数变化时新模型的物理性能，其中ES模型和S模型成为极限情况。在过渡流区域，使用广义模型研究了许多物理问题，如激波结构和微流动。通过仔细选择自由参数，大多数测试案例都能获得良好结果。总体结论是，在本文呈现的大多数困难测试案例中，S模型预测的数值解比ES模型更准确，而ES模型在流动主要由热驱动的情况下表现更好，例如在高Knudsen数下具有大边界温度变化的通道流。数值研究证明了开发这种广义模型的必要性。通过增加一个自由度，在过渡区域，新的动力学模型可能比ES和Shakhov模型提供更准确的解。
引用
@article{arxiv.1304.0865,
title = {A Comparison and Unification of Ellipsoidal Statistical and Shakhov BGK Models},
author = {Songze Chen and Kun Xu and Qingdong Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.0865},
year = {2015}
}