基于归一化图拉普拉斯谱投影的生态网络比较研究

由三种不同生态过程产生的生态网络被考察并交叉比较，以评估这些系统中潜在的生态过程是否在其网络结构上产生显著差异。网络结构中任何显著差异的缺失可能指向这些生态网络中存在普适结构模式的可能性。由生态过程——即宿主-寄生相互作用、植物传粉与种子扩散——导出的底层网络图均为二部图，因而若干代数结构度量无法区分这些网络的结构。本工作中，我们使用归一化图拉普拉斯的加权谱分布（WSD）——其早前已被有效用于区分具有不同拓扑的图——来探究这些网络中存在结构异质性的可能。图谱常被视为图的特征，且图拉普拉斯的WSD被证明与图中若干小子图的分布相关，从而代表网络的全局结构。我们将WSD随机投影到 $\mathbb{R}^{2}$ 与 $\mathbb{R}^{3}$，并确定植物传粉网络的结构相较于宿主-寄生与种子扩散网络显著不同。宿主-寄生网络与种子扩散网络的结构被发现是相同的。此外，我们使用若干代数结构度量以量化在这三类网络结构中观测到的差异与相似。我们由此推断，我们的工作表明这三类不同网络中不存在普适的结构模式。