关于 Wigner 矩阵的 Wigner-Dyson-Mehta 体普适性猜想的评论
概率论
2012-04-03 v3
摘要
最近我们证明了 (EPRSY, ERSTVY, ESY4, ESYY, EYY, EYY2, EYYrigi) 一般类随机矩阵的本征值关联函数在能量上弱收敛于高斯矩阵的相应关联函数。Tao 和 Vu \cite{TV5} 证明了对于厄米 Wigner 矩阵这一特殊情况，收敛性可以加强为在体区任意固定能量处的模糊收敛 (vague convergence)。在本文中，我们表明该定理是我们早期结果的直接推论。事实上，该定理的更一般形式也直接源自我们的工作 \cite{EKYY2}。
引用
@article{arxiv.1201.5619,
title = {A comment on the Wigner-Dyson-Mehta bulk universality conjecture for Wigner matrices},
author = {Laszlo Erdos and Horng-Tzer Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.5619},
year = {2012}
}
备注
Some small typos corrected. A few explanation is added on Apr 2