紧融合框架的组合刻画
泛函分析
2015-06-11 v1 组合数学
摘要
本文利用 Littlewood-Richardson 斜图表给出了紧融合框架(TFF)序列的一个组合刻画。等秩情形最近已由 Casazza、Fickus、Mixon、Wang 和 Zhou 解决。我们的刻画没有这一限制。我们还发展了一些生成 TFF 序列的方法。基本技术是 TFF 序列的控制不等式原理结合空间对偶性与 Naimark 对偶性。我们利用这些方法和我们的刻画，给出了前三个最高秩所满足的充分必要条件。我们还用 Littlewood-Richardson 系数给出了空间对偶性与 Naimark 对偶性的组合解释。我们展示了四类在控制偏序下具有唯一极大元素的 TFF 序列。最后，我们给出了若干说明我们技术的例子，包括一个无法用现有 spectral tetris 技术构造的紧融合框架的例子。我们在文末给出了维数小于十的极大 TFF 序列的完整列表。
引用
@article{arxiv.1112.3060,
title = {A combinatorial characterization of tight fusion frames},
author = {Marcin Bownik and Kurt Luoto and Edward Richmond},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.3060},
year = {2015}
}
备注
31 pages