具有多变量 Hahn 和 Krawtchouk 多项式的紧框架

利用首一 Hahn 多项式和多变量的 Krawtchouk 多项式，构建了多项式子空间的有限紧框架。基于这些多项式框架，设计了两种构建欧几里得空间紧框架的方法。令 ${\mathsf r}(d,n):= \binom{n+d-1}{n}$，第一种方法为每个 $m \ge n$ 生成 ${\mathbb R}^{{\mathsf r}(d,n)}$ 中的两个紧框架族，每个族包含 ${\mathsf r}(d+1,m)$ 个元素。第二种方法生成 ${\mathbb R}^{{\mathsf r}(d,N)}$ 中的一个紧框架，包含 $1 + N \times{\mathsf r}(d+1, N)$ 个向量。所有框架元素均以显式公式给出。