对所有隐私机制均有效的 (ε, δ)-差分隐私高斯机制闭式尺度界
密码学与安全
2021-01-22 v2 机器学习
摘要
对于通过添加方差为 σ^2 的零均值高斯噪声来提供 (ε, δ)-差分隐私，σ 的标准闭式下界为：当 ε ∈ (0,1) 时，σ > Δ√{2}(ε^{-1}) √{log(5/4δ^{-1})}。我们给出类似的闭式界 σ ≥ Δ (ε√{2})^{-1} (√{az+ε} + s√{az})，其中 z=-log(4δ(1-δ))，且当 δ ≤ 1/2 时 (a,s)=(1,1)，否则 (a,s)=(π/4,-1)。我们的界对所有 ε > 0 均有效，且始终更低（更优）。我们还给出了当添加服从处处支撑的偶且对数凹密度分布的噪声时实现 (ε, δ)-差分隐私的一个充分条件。
引用
@article{arxiv.2012.10523,
title = {A closed form scale bound for the $(\epsilon, \delta)$-differentially private Gaussian Mechanism valid for all privacy regimes},
author = {Staal A. Vinterbo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.10523},
year = {2021}
}
备注
11 pages. Version 2 improves on the bound