不可约表示对称幂的闭特征标公式

Stavros Kousidis

不可约表示对称幂的闭特征标公式

表示论 2010-09-22 v4 组合数学

作者: Stavros Kousidis

摘要

我们通过部分分式分解，证明了复半单李代数 $\mathfrak{g}$ 的固定不可约表示 $V(\lambda)$ 的对称幂 $S^N V(\lambda)$ 的闭特征标公式。该公式包含 $\mathfrak{g}$ 秩个数的有理变量中的有理函数，这些有理函数比 $S^N V(\lambda)$ 本身的权重数更容易确定。我们在一些有趣的情况下计算了这些有理函数。此外，我们引入了 $S^N V(\lambda)$ 权重数的留数型生成函数，并解释了我们的特征标公式、向量分拆函数与迭代部分分式分解之间的联系。

关键词

特征标公式对称幂不可约表示李代数权重数

引用

@article{arxiv.0912.1778,
  title  = {A closed character formula for symmetric powers of irreducible representations},
  author = {Stavros Kousidis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0912.1778},
  year   = {2010}
}

备注

14 pages, 1 figure, published version

不可约表示对称幂的闭特征标公式

摘要

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