一类基于 max-stable 过程的空间极值模型拟合优度检验

参数化 max-stable 过程日益被用于建模空间极值。鉴于 max-stable 过程的依赖结构完全由极值 copula 表征，本文提出了一类拟合优度检验，其基于相应未知的多元 Pickands 依赖函数的非参数估计量与参数估计量之间的比较。由于所考虑的高维设定，这些函数估计量仅在特定的一组点上进行比较，在这些点上它们与极值系数的估计量仅相差一个乘法常数。本工作中使用的 Pickands 依赖函数非参数估计量是 Gudendorf 和 Segers 近期研究的那些。参数估计量依赖于使用{\em 成对伪似然}，这将成对（复合）似然的概念扩展到了基于秩的语境中。所得的无边缘检验的近似 $p$ 值是通过{\em 单级或两级参数 bootstrap} 获得的。基于 Genest 和 R\'emillard 的工作，给出了这些重采样过程渐近有效性的条件。在维度为 10 的情况下，在 Smith、Schlather 和几何高斯模型下研究了检验的有限样本性能。最后展示了将该检验应用于降雨数据的实例。