Lipschitz 自由空间的 Choquet 理论

设 $(M,d)$ 为完备度量空间，记 $\mathcal{F}(M)$ 为 $M$ 上的 Lipschitz 自由空间。我们发展了一套关于 Lipschitz 自由空间的 Choquet 理论，源自经典 Choquet 理论以及 $\mathcal{F}(M)$（及其双余弦）的元素通过 $\beta\widetilde{M}$ 上正 Radon 测度的 De Leeuw 表示，其中 $\widetilde{M}$ 为由两两配对 $(x,y) \in M \times M$、$x \neq y$ 组成的空间。我们定义了 $\beta\widetilde{M}$ 上正 Radon 测度的一个准序 $\preccurlyeq$，其性质类似于经典 Choquet 序。与经典情况不同，焦点不在于最大测度，而是我们研究 $\preccurlyeq$-最小测度，并展示它们具有诸多理想属性。该理论的一个应用是解决（见于其他文献）Lipschitz 自由空间的极点问题。