镜像博弈完美策略的刻画
算子代数
2023-05-12 v3 量子物理
摘要
我们将镜像博弈与泛博弈代数相关联，并利用*-表示来描述量子交换算子策略。我们给出了镜像博弈是否具有完美交换算子策略的代数刻画。这一新刻画使用了Paulsen等人针对同步博弈引入的较小代数，以及Cimpric、Helton及其合作者发展的非交换Nullstellensatz。给出了一种基于非交换Gröbner基计算与半定规划的算法，用于证明给定镜像博弈不存在完美交换算子策略。
引用
@article{arxiv.2302.04557,
title = {A Characterization of Perfect Strategies for Mirror Games},
author = {Sizhuo Yan and Jianting Yang and Tianshi Yu and Lihong Zhi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.04557},
year = {2023}
}
备注
To appear ISSAC'2023 Proc. 2023 Internat. Symp. Symbolic Algebraic Comput