六维Wigner-Coulomb动力学的特征-谱混合格式
量子物理
2022-05-06 v1
摘要
库仑势下6维Wigner动力学的数值求解面临高维、非局部、振荡与奇异性的综合挑战。特别是6维网格极其巨大的存储需求阻碍了所有现有确定性数值格式的使用，即众所周知的维数灾难。为克服这些困难，我们提出一种大规模并行求解器，称为特征-谱混合(CHAracteristic-Spectral-Mixed, CHASM)格式，充分利用Wigner方程的两个显著特征：空间平流的局部性与量子相互作用的非局部性。我们的格式利用局部三次B样条基插值局部空间平流。关键在于采用完美匹配边界条件给出样条系数的闭合，从而由于小波基在对偶空间中的快速衰减，分布式片段能尽可能准确地恢复全局片段，并显著降低通信成本。为求解具有弱奇异符号的非局部伪微分算子，CHASM进一步采用截断核方法以实现高效近似。包括量子谐振子与氢原子1s态在内的若干典型实验展示了CHASM的精度与效率。非平衡电子-质子耦合也被清晰展现，揭示了相空间中的不确定性原理与量子隧穿。最后给出了CHASM在多达16000核上的可扩展性。
引用
@article{arxiv.2205.02380,
title = {A characteristic-spectral-mixed scheme for six-dimensional Wigner-Coulomb dynamics},
author = {Yunfeng Xiong and Yong Zhang and Sihong Shao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.02380},
year = {2022}
}