量子化学中定制耦合簇方法的分析
数值分析
2019-11-21 v2 强关联电子
数值分析
化学物理
计算物理
量子物理
摘要
在量子化学中，当在 Born--Oppenheimer 近似下求解分子电子薛定谔方程时，最重要的挑战之一是静态关联问题。在本文中，我们分析定制耦合簇方法（TCC），这是一种用于处理具有静态关联的分子电子结构问题的特定且有前景的方法。TCC 方法将单参考耦合簇（CC）方法与在所考虑希尔伯特空间的一个子空间[完全活性空间（CAS）]中的近似参考计算相结合，该子空间覆盖静态关联。引入了一个单粒子谱隙假设，将 CAS 与剩余希尔伯特空间分离。这取代了标准单参考量子化学中通常遇到的最高占据分子轨道与最低未占据分子轨道之间不存在或几乎不存在的能隙。该分析尤其涵盖由张量网络态定制的 CC 方法（TNS-TCC 方法）。问题被表述于非线性泛函分析框架中，并且在某些条件（如上述能隙）下，利用 Zarantonello 引理证明了局部唯一性与存在性。由 Aubin--Nitsche 对偶方法，导出了一个对 TNS-TCC 方法有效的二次误差界，例如，对于使用密度矩阵重整化群方法的线性张量网络 TCC 格式。
引用
@article{arxiv.1802.05699,
title = {Analysis of The Tailored Coupled-Cluster Method in Quantum Chemistry},
author = {Fabian M. Faulstich and Andre Laestadius and Örs Legeza and Reinhold Schneider and Simen Kvaal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05699},
year = {2019}
}