扩展 BMS$_4$ 的天体运动学解释
摘要
受 Longhi 和 Materassi 工作的启发（他们在 维中为有质量 Klein-Gordon 场构造了（无中心）BMS 代数的一个实现），我们构造了包含超旋转的（无中心）无质量 BMS 代数的一个实现。该实现仅依赖于以天体坐标表示的光锥上的动量，而无需任何对 Klein-Gordon 场的参考。Lorentz 代数的二次 Casimir 算子被写为二阶微分算子，且体积形式在此构造中起关键作用。以矢量场表示的 BMS 代数展示了其运动学本质，如同 Poincaré 代数一样。我们还根据无质量四维 Klein-Gordon 场解上的辛结构，以平移不变的 Fourier 模和平面波的二次表达式构造了 BMS 的动力学实现。利用 Mellin 变换，我们将 Klein-Gordon 场重写为 boost 不变基的形式，并写出了相应的 BMS 实现。我们还给出了其与球谐函数的关系，将我们的结果与 Longhi-Materassi 的解联系起来，而后者实际上是我们解的一个子集。
引用
@article{arxiv.2506.00957,
title = {A Celestial Kinematical Interpretation for an Extended BMS$_4$},
author = {Carles Batlle and Roberto Casalbuoni and Daniele Dominici and José Figueroa-O'Farrill and Joaquim Gomis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.00957},
year = {2025}
}
备注
Enlarged version. Two new sections about the scalar field realization in the boost basis, using the Mellin transform, and the relation to the Longhi-Materassi construction in terms of spherical harmonics have been added, as well as a short discussion about the massive case and a new appendix. Minor typos have been corrected and new references have been included. JG has updated his affiliation