具有零边界的引力作用量的边界项

在广义相对论中，构造一个适定的变分原理是一个非平凡的问题。对于类空间和时间类边界，众所周知添加吉本斯-霍金-约克（GHY）抵消项将使变分原理良定义。然而，这一结果不能直接推广到3-度量退化的零边界。本工作中，我们解决以下问题：可在零边界上添加何种抵消项以使变分原理良定义？我们提出 $2 \sqrt{-g} \left( \Theta+\kappa \right)$ 的边界积分作为零边界的合适抵消项。我们还对零边界上度规的变分进行了初步分析，并得出结论：隔离可为适定变分原理固定的自由度需要更深入的研究。