一个双代数公理与Dold-Kan对应

Boris Shoikhet

一个双代数公理与Dold-Kan对应

范畴论 2011-10-19 v2 代数拓扑 K理论与同调

作者: Boris Shoikhet

摘要

我们为函子 $F\colon \mathscr{M}_1\to \mathscr{M}_2$ 上的余幺半结构和对幺半结构对 $(c,\ell)$ 引入了一个双代数公理，其中 $\mathscr{M}_1$ 和 $\mathscr{M}_2$ 是两个（严格）对称幺半范畴。该公理可视为 $F$ 为严格对称幺半函子这一性质的弱化。我们证明该公理在过渡到伴随函子或幺半群范畴时具有良好的变换性质。出乎意料的是，该公理适用于Dold-Kan对应中规范化链复形函子上的Alexander-Whitney余幺半结构和Eilenberg-MacLane对幺半结构。第2节中证明的这一事实为许多应用开辟了道路，我们将在后续论文中考虑这些应用。

关键词

双代数公理余幺半函子对幺半函子 Dold-Kan对应规范化链复形 Alexander-Whitney Eilenberg-MacLane

引用

@article{arxiv.1109.5441,
  title  = {A bialgebra axiom and the Dold-Kan correspondence},
  author = {Boris Shoikhet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5441},
  year   = {2011}
}

备注

14 pages v2 identical to v1 The main result (in Section 2) was previously proven in Section 5.4 of Aguiar, Marcelo; Mahajan, Swapneel. Monoidal functors, species and Hopf algebras. CRM Monograph Series, 29. American Mathematical Society, Providence, RI, 2010. I am thankful to Prof. Ignacio Lopez Franco for sending me this reference and for communication

一个双代数公理与Dold-Kan对应

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关键词

引用

备注

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