随机 CARP 的双目标随机方法
最优化与控制
2022-11-15 v1
摘要
容量弧路径问题（CARP）出现在城市垃圾收集或冬季撒砂等应用中。文献中通常将其定义于无向图上，具有节点集与边集。一支由容量相同的车辆组成的车队驻泊于一个 depot 节点。每条边具有代价（长度）与需求（如垃圾量），且可被任意次遍历。具有非零需求或任务的边需由车辆服务。目标是确定一组总代价最小的车辆行程（路径），使得每趟行程始于并终于 depot，每项任务由单一行程服务，且任一车辆处理的总需求不超过其容量。据我们所知，已发表的最佳方法是 2001 年首次引入的膜算法。本文提供 NSGA II（非支配排序遗传算法）模板的新扩展，以契合 CARP 的随机视角。主要贡献为：- 引入数学表达式以评估最长行程的代价与持续时间，以及这两项准则的标准差。- 使用 NGA-II 模板同时优化最长行程的代价与持续时间（含标准差）。在 DeArmon、Belenguer 与 Benavent 以及 Eglese 三个知名基准集上进行的数值实验证明，可在较短计算时间内获得四项同时准则下的鲁棒解。
引用
@article{arxiv.2211.06677,
title = {A bi-objective stochastic approach for the stochastic CARP},
author = {Fleury Gérard and Lacomme Philippe and Prins Christian and Sevaux Marc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.06677},
year = {2022}
}