容量约束车辆路径问题中神经图粗化过程的测试时搜索
人工智能
2025-10-02 v1 最优化与控制
摘要
有效不等式（如圆整容量不等式 RCI）的识别是容量约束车辆路径问题（CVRP）割平面方法的关键组成部分。虽然基于深度学习的分离方法可以学会寻找高质量割，但我们的分析表明该模型产生的割数量少于预期，原因在于其对生成多样化子集不够敏感。本文提出了一种替代方案：通过一种新的带随机性的测试时搜索来增强训练模型在推理时的性能。首先，我们在图粗化过程中引入随机边选择，以替代先前提出的贪心方法。其次，我们提出了基于图粗化历史的分区算法（GraphCHiP），该算法利用粗化历史不仅识别 RCI，还首次识别了框架容量不等式（FCI）。在随机生成的 CVRP 实例上的实验表明，我们的方法在降低对偶间隙方面优于现有的神经分离方法。此外，我们的方法在特定实例上发现了有效的 FCI，尽管识别此类割具有挑战性。
引用
@article{arxiv.2510.00958,
title = {Test-Time Search in Neural Graph Coarsening Procedures for the Capacitated Vehicle Routing Problem},
author = {Yoonju Sim and Hyeonah Kim and Changhyun Kwon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.00958},
year = {2025}
}