一维 $A+ A \to \emptyset$ 系统中由最近邻距离决定粒子运动：并行更新结果

研究了一维 $A+A \to \emptyset$ 系统，其中粒子运动方向由最近邻位置决定。粒子以概率 $0.5 + \epsi$ 朝最近邻运动，其中 $-0.5 \leq \epsi \leq 0.5$。这意味着对于 $\epsi$ 的正值（负值）分别朝向或远离最近邻的随机运动，而 $\epsi = \pm ~0.5$ 为两个确定性极限。粒子位置以并行方式更新。研究了宏观及标记粒子动力学，其相对于扩散情形 $\epsi=0$ 表现出剧烈变化。粒子密度衰减在 $\epsi =0$ 两侧均偏离通常的 $\epsi =0$ 时的幂律行为，并在 $\epsi > 0$ 时获得标度区。$\epsi =0.5$ 点的特征在于存在二聚体，即相邻格点上永不被湮灭的孤立粒子对。还计算了持久性概率，其在 $\epsi < 0$ 时以拉伸指数方式衰减，并在 $\epsi \geq 0$ 时转为幂律行为，$\epsi =0$ 与 $\epsi > 0$ 指数不同。对于标记粒子，其在时刻 $t$ 位于位置 $x$ 的概率分布 $\Pi(x,t)$ 显示出标度变量 $x/t^\nu$ 的存在，其中 $\epsi > 0$ 时 $\nu = 0.55 \pm 0.05$，而 $\epsi < 0$ 时随 $\epsi$ 变化。最后，对使用并行与异步动力学（近期已研究）的系统所有相关量行为的比较分析表明，$\epsi > 0$ 时存在显著差异，而 $\epsi < 0$ 时结果定性相似。