源于3d超对称规范理论与全纯块的4d量子几何

本文构造了一类3d $\mathcal{N}=2$超对称规范理论，并表明它们编码了4维中的单纯复形几何。这些规范理论是通过将3d/3d对应中的Dimofte-Gaiotto-Gukov构造应用于某些图补3流形来定义的。给定此类中的一个规范理论，该理论的有质量超对称真空包含了4d单纯复形上的经典几何。相应的4d单纯几何具有局部常曲率（dS或AdS），即它们是由具有相同常曲率的几何4-单纯形粘合而成的。当单纯复形足够精细时，单纯几何可以逼近4流形上所有可能的平滑几何。在量子层面上，我们提出由3d $\mathcal{N}=2$规范理论定义于arXiv:1211.1986中的一类全纯块是量子4d单纯几何的波函数。在半经典极限下，全纯块的渐近行为再现了单纯复形背景下4d Einstein-Hilbert引力的经典作用量。