3F2(1) 超几何函数与二次 R 矩阵代数

我们借助某些常差分算子，构造了由带谱参数的反射方程给出的二次 $R$ 矩阵代数的一类表示： $$R{\,}(u-v)\,T^{(1)}(u)\,R{\,}(u+v)\,T^{(2)}(v)= T^{(2)}(v)\,R{\,}(u+v)\,T^{(1)}(u)\,R{\,}(u-v).$$ 这些算子作用在 ${}_3F{}_2(1)$ 超几何函数及其极限情形以及经典正交多项式上时是参数平移算子。我们将讨论其与因式分解法的关系。