定义周期为 3 的抛物参数多项式的不可约性

Morton 和 Vivaldi 定义了人脸参数的多项式，其根为 one-parameter family 中多项式映射的抛物参数。我们称这些多项式为 delta factors。他们 conjectured 这些 delta factors 在家族 $z\mapsto z^2+c$ 中是不可约的。对于周期 $1$ 和 $2$，可通过归约到循环多项式的不可约性来轻松证明。然而，对于周期 $3$ 及更高周期，这是一个具有挑战性的问题。本文证明了周期 $3$ 的 delta factors 的不可约性，并展示了周期大于 $3$ 的 delta factors 存在无限多个不可约形式。