标量 - 张量理论中的 2PN 光传播：$N$ 个质点情形

在标量 - 张量理论（STT）框架内，采用 Chandrasekhar 方法获得了其二阶后牛顿（2PN）近似。作为第一步，我们聚焦于$N$个质点系统，将度规简化为用于光传播的 2PN 形式。与以往工作不同，在 2PN 阶，我们放弃了分层假设，且不假设两个参数化后牛顿（PPN）参数$\gamma$和$\beta$为单位一。我们发现，尽管 2PN 度规中存在$\gamma$和$\beta$，但只有$\gamma$出现在光的 2PN 方程中。作为一个简单的应用示例，在静态球对称时空中求解光轨迹后，研究了用于差分测量的两个入射光子方向之间的规范不变角度。结果表明，在这种情况下，即使是在 2PN 水平，偏离广义相对论（GR）的偏差$\delta\theta_{\mathrm{STT}}$也不依赖于$\beta$，这与之前的结果一致。一个更复杂的应用是双质点系统中的光线偏折。我们考虑光传播时间远小于其轨道运动时间尺度的情形，从而将其视为静态系统。计算了源于放松分层假设的 2PN 水平双体效应。我们的分析表明，太阳系中的 2PN 双体效应比未来$\sim 1$ nas 实验小一个数量级，而如果实验能够将$\gamma-1$测量到$\sim 10^{-6}$，则该效应在具有两颗类太阳恒星且间距约为$0.1$ AU 的双星系统中，可能与$\delta\theta_{\mathrm{STT}}$的 1PN 分量相当。