采用局部自适应多惩罚正则化的二维核磁共振数据反演
数值分析
2020-07-03 v1 数值分析
摘要
二维核磁共振（NMR）的一个关键问题是数据反演的速度与精度。本文提出一种具有局部自适应正则化参数的多惩罚方法，用于快速、精确地反演二维核磁共振数据。该方法求解一个无约束优化问题，其目标函数包含一个数据拟合项、一个单一的 惩罚参数和一个多参数的 惩罚项。我们提出对快速迭代收缩阈值算法（FISTA）进行改进，以求解该多惩罚最小化问题，并给出一种自动计算所有惩罚参数的方法。该方法推广了 [Bortolotti 等人在《Inverse Problems》, 33(1), 2016] 中引入的统一惩罚原理。所提方法使我们能够在保持较短计算时间的同时，获得精确的弛豫时间分布。在合成数据和真实数据上的数值实验结果表明，该方法在重建通常表征核磁共振弛豫时间分布的峰区与平坦区域方面是高效且有效的。
引用
@article{arxiv.2007.01268,
title = {2DNMR data inversion using locally adapted multi-penalty regularization},
author = {Villiam Bortolotti and Germana Landi and Fabiana Zama},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.01268},
year = {2020}
}