线性病态逆问题的均匀多惩罚正则化
数值分析
2025-02-20 v2 数值分析
摘要
本研究在变分正则化方法框架下考察了一种多惩罚正则化方法，其基于作者此前为核磁共振（NMR）数据处理提出的均匀惩罚（UPEN）方法。本文引入了两种在 Majorization-Minimization（MM）框架下构建的迭代方法 UpenMM 和 GUpenMM。这些方法旨在为利用多惩罚正则化的线性逆问题确定合适的正则化参数与解。论文证明了这些方法的收敛性，并通过一维和二维场景中的数值例子说明了其潜力，展示了点态正则化项在求解各类逆问题中的实用价值。
引用
@article{arxiv.2309.14163,
title = {Uniform multi-penalty regularization for linear ill-posed inverse problems},
author = {Villiam Bortolotti and Germana Landi and Fabiana Zama},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.14163},
year = {2025}
}
备注
To be published in SIAM Journal on Scientific Computing (SISC)