一种基于一类非凸惩罚的高分辨率波达方向估计方法
信息论
2017-12-07 v1 math.IT
摘要
低秩矩阵重构(LRMR)方法被广泛用于波达方向(DOA)估计。由于 LRMR 中的秩范数惩罚在计算上是 NP-hard 的,核范数(或对正半定(PSD)矩阵而言的迹范数)常被用作秩范数的凸松弛。然而,求解核范数凸问题可能导致原秩范数问题的次优解。本文提出对协方差矩阵的奇异值施加一类非凸惩罚,将其作为稀疏性度量来逼近秩范数。具体而言,我们构建一个非凸最小化问题,并采用局部收敛的迭代重加权策略求解,以增强稀疏性与分辨率。每次迭代中的问题均为凸问题,因此可利用优化工具箱求解。收敛性分析表明,新方法能够获得次优解。本文还探讨了所提方法与稀疏信号重构(SSR)之间的联系,表明我们的方法可视为一种以采样网格数趋于无穷为特征的基于稀疏性的方法。为加速每次迭代中凸问题的收敛,还给出了两种基于求解对偶问题及推导简化问题闭式解的可行实现算法。大量仿真研究证明了所提方法的优越性。
引用
@article{arxiv.1712.01994,
title = {A High-resolution DOA Estimation Method with a Family of Nonconvex Penalties},
author = {Xiaohuan Wu and Wei-Ping Zhu and Jun Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.01994},
year = {2017}
}