随机重复相互作用量子系统
数学物理
2009-11-13 v2 math.MP
摘要
我们考虑一个量子系统 S 与一系列独立系统 E_m (m=1,2,...) 顺序相互作用的情形。在相互作用之前，每个 E_m 处于一个可能随机的状态，且每次相互作用由相互作用时间和相互作用算符刻画，二者均可能具有随机性。我们证明，只要耦合满足温和的有效性条件，任何初始状态几乎必然在遍历平均意义下收敛到一个渐近态。我们分析了该渐近态的宏观性质，并表明其满足热力学第二定律。我们精确求解了一个 S 和所有 E_m 均为自旋的模型：在相互作用时间、温度以及 E_m 的激发能随机变化的情况下，我们得到了精确的渐近态。此外，我们分析了一个 S 为自旋而 E_m 为热费米子浴的模型，并利用严格微扰论获得了渐近态，该结果适用于相互作用时间在固定均值附近微小随机变化且耦合常数较小的情形。
引用
@article{arxiv.0710.5908,
title = {Random repeated interaction quantum systems},
author = {Laurent Bruneau and Alain Joye and Marco Merkli},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.5908},
year = {2009}
}
评论
Statements of Theorem 1.5 and 3.2, and proof of Theorem 3.3 modified. To appear in Comm. Math. Phys