基于广义量子 Stein 引理的相互作用量子自旋系统热操作渐近可逆性
量子物理
2021-11-23 v4 统计力学
摘要
对于任意空间维度、具有局域平移不变哈密顿量的量子自旋系统，我们证明：若量子态是平移不变且空间遍历的，则由一类在热力学上可行的量子动力学（称为热操作）实现的从一个量子态到另一个量子态的渐近态可转换性，完全由 Kullback-Leibler（KL）散度率刻画。我们的证明由两部分组成，并以称为资源理论的量子信息论分支表述。首先，我们证明任意使得最小和最大 Rényi 散度近似坍缩到单一取值的态，可借助少量量子相干源通过热操作近似可逆地相互转换。其次，我们证明对于这些散度，在任何平移不变遍历态下均渐近坍缩至 KL 散度率。我们通过将量子 Stein 引理推广到独立同分布（i.i.d.）情形之外的量子假设检验来证明这一点。我们的结果意味着，KL 散度率作为一种热力学势，在热力学极限下为量子多体系统（包括非平衡与完全量子情形）遍历态的热力学可转换性提供了完整刻画。
引用
@article{arxiv.1907.05650,
title = {Asymptotic Reversibility of Thermal Operations for Interacting Quantum Spin Systems via Generalized Quantum Stein's Lemma},
author = {Takahiro Sagawa and Philippe Faist and Kohtaro Kato and Keiji Matsumoto and Hiroshi Nagaoka and Fernando G. S. L. Brandao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.05650},
year = {2021}
}
备注
59 pages. See short companion paper Phys. Rev. Lett. 123, 250601