实数域上的概率通信复杂度

本文引入了确定性和概率通信协议，其中各方可以交换多项式的值（而非常规设置中的比特）。我们确立了识别 $2n$ 维象限的通信复杂度的一个尖锐下界 $2n$；另一方面，识别该象限的概率通信复杂度不超过 4。我们在 $\RR^{2n}$ 中构造了一个多面体和一个超平面并集，并证明了识别其中每一个的概率通信复杂度的下界为 $n/2$。作为推论，该下界也适用于 EMPTINESS 问题和 KNAPSACK 问题。