随机矩阵的圆律
概率论
2010-10-19 v4 谱理论
摘要
我们考虑具有独立条目、均值为零且方差为单位的随机矩阵的特征值实部与虚部的联合分布。我们证明了该分布收敛到单位圆盘上的均匀分布，且无需假设条目分布存在密度函数。我们假设条目具有大于二阶的有限矩，并考虑稀疏矩阵的情形。结果基于 Bai、Rudelson 及作者先前的工作，并将这些结果推广至更广泛的稀疏矩阵类。
引用
@article{arxiv.0709.3995,
title = {The circular law for random matrices},
author = {Friedrich Götze and Alexander Tikhomirov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.3995},
year = {2010}
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评论
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/09-AOP522 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)