关于随机多重线性形式的集中性与随机分块矩阵的普适性

圆律（circular law）断言：若 $X_n$ 是一个 $n \times n$ 矩阵，其元素为独立同分布的复数，均值为零且方差为一，则当 $n$ 趋于无穷大时，$\frac{1}{\sqrt{n}} X_n$ 的经验谱分布几乎必然收敛于单位圆盘上的均匀分布。为回答 Tao 提出的问题，我们证明了一类具有相关元素的广义随机分块矩阵也满足圆律。该证明依赖于关于线性算子和多重线性形式集中性的逆类型结果。