指数除数函数的阶结果

若对于每个 $i\in \{1,2,...,s\}$ 都有 $b_i \mid a_i$，则整数 $d=\prod_{i=1}^s p_i^{b_i}$ 被称为 $n=\prod_{i=1}^s p_i^{a_i}>1$ 的指数除数。令 $\tau^{(e)}(n)$ 表示 $n$ 的指数除数个数，按惯例 $\tau^{(e)}(1)=1$。本文旨在建立函数 $\tau^{(e)}$ 的 $r$ 次幂（其中 $r\ge 1$ 为整数）的带余项渐近公式。这一结果改进了 {\sc M. V. Subbarao} [5] 早期的工作。