局部紧量子群上的傅里叶变换
算子代数
2007-08-23 v1 量子代数
摘要
傅里叶变换的概念是分析学中最重要的工具之一，已在抽象调和分析中推广至阿贝尔局部紧群的层面。本文旨在进一步推广傅里叶变换：受 Van Daele 在乘子 Hopf 代数框架下近期工作的启发，并利用 Haar 权，我们在局部紧量子群层面定义了（广义）傅里叶变换及其逆变换。随后，我们将考虑傅里叶反演定理、Plancherel 定理以及卷积积的类比形式。在此过程中，我们还获得了量子群与其对偶之间对偶配对映射的另一种描述。
引用
@article{arxiv.0708.3055,
title = {Fourier transform on locally compact quantum groups},
author = {Byung-Jay Kahng},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.3055},
year = {2007}
}
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19 pages