等角共轭与费马问题

我们考虑关于给定三角形的两点之间的三种等角共轭类型，并通过几何等式刻画了其中任意一种类型。作为在正权重费马问题中的应用，我们证明了在一般情况下，给定权重唯一确定一个点 $X$，而费马问题的解是点 $Y$，该点是与点 $X$ 呈 I 型等角共轭的点。我们也获得了混合权重情况下费马问题解的类似刻画。