二元序列的周期互补集
信息论
2009-09-01 v2 组合数学
math.IT
摘要
令 PCS_p^N 表示一组 p 个长度为 N 的二元序列，使得它们的周期自相关函数之和为 delta 函数。在 1990 年，Boemer 和 Antweiler 探讨了构造此类序列的问题。他们提供了一张涵盖 p <= 12, N <= 50 范围的表格，展示了当时已知此类序列存在、不存在或存在性问题尚未确定的情况。未决案例的数量相当大。随后，作者将未决案例的数量减少至 26 个。在本说明中，构造了几个循环差族并用于获得新的周期二元序列集。从而彻底解决了 Boemer 和 Antweiler 提出的原始问题。
引用
@article{arxiv.0708.0053,
title = {Periodic complementary sets of binary sequences},
author = {Dragomir Z. Djokovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0053},
year = {2009}
}
评论
10 pages, 1 table. Substantial revision and simplification. Submitted to IEEE Trans. Inform. Theory